懂微积分的进来曲线y=根号下(9-x^2)其实是圆心在原点,半径为3的半圆.按道理,把y=根号下(9-x^2)积分,上限

懂微积分的进来
曲线y=根号下(9-x^2)其实是圆心在原点,半径为3的半圆.按道理,把y=根号下(9-x^2)积分,上限为3,下限为-3,能得到此半圆的面积.但是我积分后得到的结果是0.哪里错误了?
单吊妖丙 1年前 已收到3个回答 举报
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ben12345 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

建议三角换元积分,x=3*cost,y=3*sint,t∈[0,pi]

1年前

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矛盾离异者 幼苗

共回答了67个问题 举报

这种关于坐标轴对称的图形，比如半圆，只积一个象限，然后乘以2就可以了~

1年前

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拉磨的骡子 幼苗

共回答了41个问题 举报

你可以用三角代换法来解这种sqrt(a^2-x^2)的积分 其中sqrt是根号
对它进行积分，最终得到的原函数是
x*sqrt(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C
你先看一下你积的对不对。
如果你积对的话，你把上下限代入。
第一项两者均为0，
后一项上限代入得9Pi/4，下限得-9Pi/4 Pi是圆...

1年前

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你能帮帮他们吗

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