已知正方形ABCD的一条边是联接一次函数y=kx+b与两条坐标轴的交点所成的线段,且这条边与另一条边关于原点对称；若正方

已知正方形ABCD的一条边是联接一次函数y=kx+b与两条坐标轴的交点所成的线段,且这条边与另一条边关于原点对称；若正方形ABCD的周长是8√2,求正方形ABCD各顶点的坐标以及第一象限的边所在直线的解析式.

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由周长可知边长2√2,
由条件一：一条边是联接一次函数y=kx+b与两条坐标轴的交点所成的线段
和条件二：这条边与另一条边关于原点对称可知：四个顶点坐标,（0,±b）和(±b/k,0);
根据直角三角形的边长关系列方程,可求得
b=±2 ,k=±1
四个坐标的点（0,±2）和（±2,0）
结合坐标轴就可知道在第一象限的解析式为：
y=-x+2

1年前

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