求y=x的平方+5/根号下x的平方+4的最小值

哭泣的秋天 1年前 已收到3个回答 举报

gaotian976924 幼苗

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y=(x2+5)/√(x2+4)
=(x2+4+1)/√(x2+4)
=√(x2+4) + 1/√(x2+4)
令√(x2+4)=t,则t>=2
原方程可变为y=t+1/t
当t=2时,原方程取值最小,值为5/2

1年前

2

极品包袋88 幼苗

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我用手机上的,不方便发答案,我把大概方法给你说吧。换元法令t=x^2+4,t>=4,然后求导,在t>=4的限定下发现一阶导恒大于零,函数单调递增,所以最小值是t=4时,x=0.

1年前

1

fpo3 幼苗

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最小值为2
拆分就变成了x+1/x的形式

1年前

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