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椭圆方程为x²/9＋y²/1＝1,∴椭圆的半长轴a＝3,半短轴b＝1,半焦距c满足c²＝a²－b²＝9－1＝8,
∴c＝2√2,由于椭圆的对称性,我们取右焦点F（c,0)即F（2√2,0）,用直线的点斜式方程：
y-0＝tan30º·(x－2√2),∴y＝(√3)/3·x－(2√6)/3,__________代入椭圆方程x²/9＋y²/1＝1,可以求出交点A与B的坐标.再用距离公式就可以了.
另法：把直线写成参数方程（使参数具有长度意义）：
x＝2√2＋t·cos30º；y＝0＋t·sin30º.
即x＝2√2＋(√3)/2·t,
且y＝(1/2)·t,（t往右上方为正,往左下方为负）
将此二式代入椭圆方程,求出|t1－t2|即可.
式中,用“根与系数的关系”（韦达定理）,|t1－t2|²＝(t1＋t2)²－4·t1·t2.
∴c＝2√2,由于椭圆的对称性,我们取右焦点F（c,0)即F（2√2,0）,用直线的点斜式方程：
y-0＝tan30º·(x－2√2),∴y＝(√3)/3·x－(2√6)/3,__________代入椭圆方程x²/9＋y²/1＝1,可以求出交点A与B的坐标.再用距离公式就可以了.
另法：把直线写成参数方程（使参数具有长度意义）：
x＝2√2＋t·cos30º；y＝0＋t·sin30º.
即x＝2√2＋(√3)/2·t,
且y＝(1/2)·t,（t往右上方为正,往左下方为负）
将此二式代入椭圆方程,求出|t1－t2|即可.
式中,用“根与系数的关系”（韦达定理）,|t1－t2|²＝(t1＋t2)²－4·t1·t2.
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