已知二次函数，当x=0时，y=-3；当x=1时，它有最大值-1，则其函数关系式为______．

解题思路：由x=1时，它有最大值-1，可知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），设二次函数的顶点式为y=a（x-1）²-1，再将x=0时，y=-3代入解析式求a即可．

由已知得抛物线顶点坐标为（1，-1），
设二次函数的顶点式为y=a（x-1）²-1，
将x=0时，y=-3代入y=a（x-1）²-1，
得a-1=-3，解得a=-2，
∴y=-2（x-1）²-1=-2x²+4x-3．
故本题答案为：y=-2x²+4x-3．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．