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解题思路：先根据图象可得到周期T进而可知ω的值，确定函数f（x）的解析式后将x=[7π/12]代入即可得到答案．
根据图象可知[3/2T＝
5π
4−
π
4＝π，所以T=
2
3]π，
因为T＝
2π
ω＝
2π
3，所以ω=3，
当x=[π/4]时，f（[π/4]）=0，即2sin(3×
π
4+φ)＝0，可得φ＝−
3π
4，
所以f(
7π
12)＝2sin(3×
7π
12−
3π
4)＝2sin(
7π
4−
3π
4)＝2sinπ＝0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查已知三角函数的部分图象求函数解析式的问题．属基础题．
1年前
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