已知方程x^2+bx+c的两根为x1,x2,方程x^2+(b^2)x+20=0两根为x3,x4,

x2-x3=x1-x4=3
所以x3=x2-3
x4=x1-3
由韦达定理
x3+x4=-b^2
x3x4=20
所以(x2-3)+(x1-3)=-b^2
x1+x2=6-b^2
而x^2+bx+c=0中
x1+x2=-b
所以6-b^2=-b
b^2-b-6=0
(b-3)(b+2)=0
b=3,b=-2
x3x4=20
所以(x1-3)(x2-3)=20
x1x2-3(x1+x2)+9=20
若x1+x2=-b=-3
则x1x2=2
而x^2+bx+c=0中
x1x2=c
所以c=2
若x1+x2=-b=2
则x1x2=17
而x^2+bx+c=0中
x1x2=c
所以c=17
有解则判别式大于等于0
所以b^2-4c>=0
此处显然不符合,舍去
所以b=3,c=2

b=3,c=2
先用求根公式表达出来x1，x2,x3,x4
由x2-x1=x3-x4得出一个关于b和c的关系式
又x2-x3=x1-x4=3可以得到一个b和c的关系式联合求解,过程中可以化解的简化的....
最后求出b=3,c=2
试试吧,其实不难的

他舅是个绝项高手！向你致敬
但高手也有出错的时候。
整个解法与我相同，不再重复，但还应该考虑判别式
当b=-2,c=17，方程x²+b²x+20=0 的判别式小于0，故应该舍去。
所以最后答案应该是b=3,c=2