f(x)在x处二阶可导,求lim{[f(x+h)-2f(x)+f(x-h)]/h^2},h趋向于0

catroom_first 1年前已收到2个回答举报

微笑爱上天使幼苗

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利用级数展开到二阶即可

1年前

小弟变大哥幼苗

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h趋向于0时：
lim{[f(x+h)-2f(x)+f(x-h)]/h^2}
=lim{[f '(x+h)-f '(x-h)]/(2h)} ................运用洛必达法则
=lim{[f '(x+h)-f '(x)+f '(x)-f '(x-h)]/(2h)}
(注意：因为没有f(x)在x处二阶导数连续这个条件，
...

1年前

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