导数计算f(x)在x=a处二阶可导,则limh→0时{[f(a+h)-f(a)]/h-f'(a)}/h=f''(a)/2

导数计算f(x)在x=a处二阶可导,则limh→0时{[f(a+h)-f(a)]/h-f'(a)}/h=f''(a)/2 怎么计算的
向子苏 1年前 已收到2个回答 举报
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燕妮2008 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

limh→0时{[f(a+h)-f(a)]/h-f'(a)}/h
=limh→0时[f(a+h)-f(a)]/(h^2)-limh→0时f'(a)/h
=(1/2)limh→0时[f'(a+h)-limh→0时f'(a)/h
=(1/2)limh→0时[f'(a+h)-f'(a)]/h
=f''(a)/2
还是问问高手吧,我这的知识都忘记了.

1年前 追问

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向子苏 举报

imh→0时{[f(a+h)-f(a)]/h-f'(a)}/h =limh→0时[f(a+h)-f(a)]/(h^2)-limh→0时f'(a)/h =(1/2)limh→0时[f'(a+h)-limh→0时f'(a)/h =(1/2)limh→0时[f'(a+h)-f'(a)]/h =f''(a)/2 计算从第三行开始：=(1/2)limh→0时[f'(a+h)-limh→0时f'(a)/h 貌似就不对了吧

举报 燕妮2008

这的知识都忘记了 limh→0时[f(a+h)-f(a)]/(h^2)应该等于多少，我也不太确定

无心路人丁 幼苗

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如果不太严格，可用罗必达法则或泰勒公式做。严格点只能按定义做。

1年前

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