导数计算f(x)在x=a处二阶可导,则limh→0时{[f(a+h)-f(a)]/h-f'(a)}/h=f''(a)/2

导数计算f(x)在x=a处二阶可导,则limh→0时{[f(a+h)-f(a)]/h-f'(a)}/h=f''(a)/2 怎么计算的

xixi110 1年前已收到1个回答举报

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原式=lim[h→0] [f(a+h)-f(a)-hf'(a)]/h²
洛必达法则
=lim[h→0] [f'(a+h)-f'(a)]/(2h)
=(1/2)lim[h→0] [f'(a+h)-f'(a)]/h
这是导数定义
=(1/2)f''(a)
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1年前追问

xixi110 举报

由洛必达法则得到的式子里，上式lim[h→0] [f(a+h)-f(a)-hf'(a)]/h² 中的hf'(a)为何没了。就这一步不懂。是不是f(a)对h求导=0，,-hf'(a)对h求导=-f'(a)？十分谢谢您对解答！！

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