求周长,七上的求法!仔细!已知等腰△ABC中,AB边的垂直平分线交AC于点D,AB=AC=8,BC=6,求△BDC的周长

求周长,七上的求法!仔细!

已知等腰△ABC中,AB边的垂直平分线交AC于点D,AB=AC=8,BC=6,求△BDC的周长?

aiyingwuhui 1年前已收到2个回答举报

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因为AB被ED平分
所以EB=EA=4
所以在△EDB和△EDA中
EB=EA,角BED=角AED,ED=ED
所以△EDB和△EDA全等（SAS）
所以BD=AD
则△BDC周长D=BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=8+6=14
（可不用三角形全等.直接由中垂线性质可得BD=AD）

1年前

zhangerkuan 幼苗

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∵AB边的垂直平分线交AC于点D
∴AE=BE,∠AED=∠BED=90°
又∵ED=ED
∴△AED≌△BED(SAS)
∴AD=BD
又∵AC=AD+DC
∴AC=BD+DC
又∵AB=AC=8，CB=6
∴C△DBC=BD+DC+BC=AC+BC=8+6=14

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