如图,已知:等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,点D在BC上,BD=AB,求证BD/BC的值.

证明：在BC上取一点E,使BE=AB,则CE=CD,
因为AB=AC,角BAC=108',则角ABC=角ACB=36度.（这个度数很重要,是三角形的黄金分割比例）
因为CE=CD,角C（ACB）=36度,
所以：角CDE=角CED=72度,
因为AB=BE,角ABE=36度,
所以角BAE=角BEA=72度,
因为角CED=72度,角BEA=72度,
所以角AED=36度,
角BAC=108度,角CAE=36
度,所以角EAD=36度.
所以三角形ADE是等腰三角形,
所以AD=DE,
又因为AB=BE,BD中边.所以三角形ABD'全等于三角形EBD.
所以角ABD=角EBD
即BD平分角ABC
给你写了一节课.晕.手机写的.

BD:BC=2:3
AB=AC,∠BAC=108°
∠ABC=∠ACB=36°
BD=AB
∠BAD=∠BDA=72°
∠DAC=108° -72° =36° ＝1／3倍,∠BAC
所以D点是等腰△ABC　边　BC上的三等分点
所以　

BD:BC=2:3
希望对你有所帮助~~~