如图,已知三角形ABC中,AB=AC,∠BAC =90°,D为BC的中点,P为BC的延长线上一点,PE⊥直线AB于点E,

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,∠BAC =90°,D为BC的中点,P为BC的延长线上一点,PE⊥直线AB于点E,PF⊥直线AC于点F,求证：DE⊥DF
图画的不太标准,不过希望您的过程能写清楚.

谁是马小哈 1年前已收到2个回答举报

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连接AD因为 AB=AC,∠BAC =90°,所以∠B=∠BCA=∠BAD=∠FCP=45°∠DAE=∠DCF=135° BD=AD=CD AFPE为矩形 AF=EP=BE 因为AB=AC 所以CF=AE ADE全等于DCF所以∠ADE=∠CDF 因为∠ADC=90° 所以∠EDF=90° 所以DE⊥DF

1年前

LOVE鱼儿幼苗

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连AD
AEP ABC为等腰直角三角形，AEPF为矩形
CF=FP=AE AC=AB,AC+CF=AB+AE,
AE=AF BD=AD ∠B=∠DAF
△BED全等于△ADF
∠BED=∠DFA
∠EAD=∠EDF=RT∠

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