已知三角形ABC中AB=AC∠BAC=90度分别过B,C向过A的直线作垂线垂足于E 证明过A的直线与斜边BC不相交,

已知三角形ABC中AB=AC∠BAC=90度分别过B,C向过A的直线作垂线垂足于E 证明过A的直线与斜边BC不相交,
则EF=BE+CF如图2,过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,你能得出什么结论,请你给出证明

侏罗纪首席恐龙 1年前已收到3个回答举报

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（1）证明：
因为 BE垂直于EF,CF垂直于EF,
所以角AEB=角AFC=90度,
所以角EAB+角EBA=90度,
因为角BAC=90度,
所以角EAB+角CAF=90度,
所以角EBA=角CAF,
又因为 AB=AC,
所以三角形ABE全等于三角形CAF,
所以 BE=AF,AE=CF,
所以 AE+AF=BE+CF,
即：EF=BE+CF.
（2）过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,能得出与（1）相同的线论：
EF=BE+CF.
其证明的方法与（1）完全相同.

1年前

爱上何洁的夏天幼苗

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图嘞？

1年前

raje1219 幼苗

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快乐又快乐的(2)错了，证明方法和(1)差不多，但是最后应该是EF=BE-CF

1年前

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你能帮帮他们吗

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