若f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则g（x）=ax3+bx2+cx是（　　）

若f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则g（x）=ax3+bx2+cx是（　　）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既是奇函数又是偶函数
洞庭潇潇不知人间 1年前 已收到4个回答 举报
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转眼就各奔东西 春芽

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则有f（-x）=f（x），求得b=0．可得g（x）=ax3 +cx，故有g（-x）=-g（x），可得函数g（x）为奇函数．

若f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则有f（-x）=f（x），即 ax2+bx+c=ax2-bx+c，∴b=0．
故g（x）=ax3+bx2+cx=ax3 +cx，故有g（-x）=a（-x）3+c（-x）=-（ax3+cx）=-g（x），
故函数g（x）为奇函数，
故选A．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查偶函数的定义．函数的奇偶性的判断，属于中档题．

1年前

7

wblwhb 幼苗

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是奇函数
因为f（x）是偶函数，所以对称轴在Y轴上，所以b等于0
代入g（x）。得g（-x）＝-g（x）

1年前

2

supercup 幼苗

共回答了25个问题 举报

既然f（x）是偶函数，那有f（x）=f（-x），ax^2+bx+c=ax^2-bx+c，从而知道b=0
将b=0带入g（x），g（x）=ax^3+cx，而g（-x）=-ax^3-cx = -g（x），即g（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函数

1年前

2

白鹿 幼苗

共回答了1个问题 举报

你多大了啊？？这题不会！有电脑的话安上 Microsoft Mathematics 以后就不求人了

1年前

0
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