小小的数学题1一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的6个顶点)

小小的数学题1
一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的6个顶点)则此内切球、外接球与正三棱柱的表面积之比为多少?
naxijingdi 1年前 已收到2个回答 举报

aa粉丝 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

由题意得:设内切球的半径为R
则内切球面积为:S1=4PI*R^2
正三棱柱底面积为底2根号3乘R,高为3R.棱住高为2R,所以其面积是15根号3*R^2
外接球,我不算了,嘿嘿

1年前

7

cat_lili 幼苗

共回答了2个问题 举报

设内切球半径为r,则正三棱柱底面三角形边长为根号3倍的r,正三棱柱的高为2r,外接圆半径为根号5r.接下去自己会算吧。

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com