数学立体几何斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,角ACB=90度,点B1在底面ABC内的射影恰好是BC的中点

1.AC⊥CB. AC⊥B1D（D是BC的中点.B1D⊥ABC）,∴AC⊥B1C1CB. 又AC∈ACC1A1
∴平面ACC1A1垂直于平面B1C1CB
2, ∵AC⊥B1C1CB.∴AC⊥BC1,又BCC1B1是菱形.∴BC1⊥CB1（菱形对角线）
∴BC1⊥平面ACB1.∴BC1⊥AB1.
3. ∵AC⊥B1C1CB.∴AB1＝√2, AC1＝√2.（设AC＝1）
设B在AB1上的垂足为E,有EC1⊥AB1（∵AB1⊥BC1）,
∠BEC1为所求二面角的平面角.
⊿AB1B≌⊿AB1C（三边√2,√2,1）.易算BE＝C1E＝√7/4（三角形平面求高）
而BC1＝√3,∴cos∠BEC1＝[（28/16）-3]/（28/16）＝-5/7.
∠BEC1≈135°35′5〃（有些不麻烦的细节,请楼主自己补充完成.）