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由三棱柱的特点可知A、B、C颜色互不相同,D、E、F颜色也互不相同.A与D、B与E、C与F颜色不同.设颜色分别为1、2、3、4.
先为A、B、C涂颜色有涂法A(4,3)=24种(A(4,3)表示排列数),比如选择1、2、3三个颜色.对于D、E、F的涂法可分为两种情况:
一是选颜色4,再选择两个颜色有C(3,2)=3种.颜色4涂一个点后另两个颜色涂法就确定了,故共有涂色方法3×3=9种;
二是没选颜色4,易知涂色方法有2种.
于是共有涂色方法24×(9+2)=264种.
1年前
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