（2014•东阳市二模）如图，用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端

（2014•东阳市二模）如图，用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，而且四种不同颜色要全部用完，则不同的涂色方法共有（　　）种．
A．144
B．216
C．264
D．360

风继续吹199 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由题意，4种颜色都用到，先给A、B、C三点涂色，再给D、E、F涂色，由乘法原理得结论．

由题意，4种颜色都用到，先给A、B、C三点涂色，有
A34种涂法，再给D、E、F涂色，因为D．E．F中必有一点用到第4种颜色
C13，所以另外两点用到A．B．C三点所用颜色中的两种
C23，此时涂法确定，
由乘法原理得
A34
C13
C23=216种．
故选：B．

点评：
本题考点：计数原理的应用．

考点点评：本题主要考查排列组合的基础知识，正确分步是关键，属于中档题．

1年前

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