（2010•东阳市）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型

解题思路：（1）CF=1，BC=2，得到BF=1，然后分别计算出S_△ABE=[1/2]•2•1=1，S_{正方形EFCG}=1，S_空白=4-1-1=2，再乘以它们的单价即可得到一块木板用墙纸的费用；
（2）设FC=xm，则BF=（1-x）m，总费用为y元，再计算S_△ABE=[1/2]•（1-x）•1=[1/2]（1-x），S_{正方形EFCG}=x²，S_空白=1-[1/2]（1-x）-x²=-x²+[1/2]x+[1/2]，然后乘以它们的单价即可得到一块木板用墙纸的费用，最后利用二次函数的最值问题求出
当x=[1/2]时，y_最小=55元．
（3）同（2）一样，设FC=xm，则BF=（a-x）m，总费用为y元，得到y=20x²-20ax+60a²，当x=[1/2]a时，y有最小值，即墙纸费用最省；当x≤1，则[1/2]a≤1，得a≤2，而a为整数，得到a=1或2，然后比较费用，最后得到需要这样的木块21块．

（1）∵CF=1，BC=2，
∴BF=1，
∴S_△ABE=[1/2]•2•1=1，S_{正方形EFCG}=1，S_空白=4-1-1=2，
∴一块木板用墙纸的费用需=1×60+1×80+2×40=220（元）；
故答案为220．
（2）设FC=xm，则BF=（1-x）m，总费用为y元，
∴S_△ABE=[1/2]•（1-x）•1=[1/2]（1-x），S_{正方形EFCG}=x²，S_空白=1-[1/2]（1-x）-x²=-x²+[1/2]x+[1/2]，
∴y=[1/2]（1-x）×80+x²•60+（-x²+[1/2]x+[1/2]）•40
=20x²-20x+60
=20（x-[1/2]）²+55，
当x=[1/2]时，y_最小=55元．
所以这块木板需用墙纸的最省费用为55元；
（3）设FC=xm，则BF=（a-x）m，总费用为y元，
∴S_△ABE=[1/2]•（a-x）•a=[1/2]（a²-ax），S_{正方形EFCG}=x²，S_空白=a²-[1/2]（a²-ax）-x²=-x²+[1/2]ax+[1/2]a²，
∴y=[1/2]（a²-ax）×80+x²•60+（-x²+[1/2]ax+[1/2]a²）•40
=20x²-20ax+60a²
∴当x=[1/2]a时，y有最小值，即墙纸费用最省；
当x≤1，则[1/2]a≤1，得a≤2，而a为正整数，得到a=1或2，
当a=1，费用为21×55=1155；当a=2，墙纸无法用尽（舍去），
所以a=1，用21块．
故答案为21．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查了二次函数的应用：根据实际问题列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质，特别是二次函数的最值问题解决实际中的最大或最小值问题．