用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有

用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有______种．

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解题思路：分两步来进行，先涂A、B、C，再涂D、E、F．然后分①若5种颜色都用上；②若5种颜色只用4种；③若5种颜色只用3种这三种情况，分别求得结果，再相加，即得所求．

分两步来进行，先涂A、B、C，再涂D、E、F．①若5种颜色都用上，先涂A、B、C，方法有A35种；再涂D、E、F中的两个点，方法有A23种，最后剩余的一个点只有2种涂法，故此时方法共有A35•A23×2=720种．②若5种颜色只用4...

点评：
本题考点：计数原理的应用．

考点点评：本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，关键是如何分类，属于难题

1年前

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