设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是（　　）

设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是（　　）
A. 0＜m＜3
B. 1＜m＜3
C. 3＜m＜4
D. 4＜m＜6
walkinger 1年前 已收到3个回答 举报
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musicfan 春芽

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：由题意可得最大角的余弦值小于零，且任意两边之和大于第三边，从而解不等式求得实数m的取值范围．

解； 由题意可得m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，且最大边m+2对的钝角为α，
则由余弦定理可得cosα=
m2+(m+1)2−(m+2)2
2m(m+1)=[m−3/m]＜0，求得0＜m＜3．
再根据任意两边之和大于第三边，可得m+m+1＞m+2，∴m＞1．
综上可得1＜m＜3，
故选B．

点评：
本题考点： 余弦定理的应用．

考点点评： 本题考查余弦定理、三角形中任意两边之和大于第三边，以及不等式的解法，列出不等式，是解题的关键，属于基础题．

1年前

9

jgyc 幼苗

共回答了301个问题 举报

最大边为a+2
(a+2)^2>(a+1)^2+a^2
a^2+4a+4>2a^2+2a+1
2a+3>a^2
a^2-2a-3<0
(a-3)(a+1)<0
-10
0又因为两边之和大于第三边，
2a+1>a+2
a>1
所以1

1年前

1

卿水涟漪 幼苗

共回答了10个问题 举报

.余弦定理，，两边之和大于第三边，a ＞0 三个条件取交集

1年前

1
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