设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是（ ）
设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是（ ）
A. 0＜m＜3
B. 1＜m＜3
C. 3＜m＜4
D. 4＜m＜6
A. 0＜m＜3
B. 1＜m＜3
C. 3＜m＜4
D. 4＜m＜6
赞 行进人 幼苗
共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报
解题思路：由题意可得最大角的余弦值小于零，且任意两边之和大于第三边，从而解不等式求得实数m的取值范围．
解； 由题意可得m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，且最大边m+2对的钝角为α，
则由余弦定理可得cosα=
m2+(m+1)2−(m+2)2
2m(m+1)=[m−3/m]＜0，求得0＜m＜3．
再根据任意两边之和大于第三边，可得m+m+1＞m+2，∴m＞1．
综上可得1＜m＜3，
故选B．
点评：
本题考点： 余弦定理的应用．
考点点评： 本题考查余弦定理、三角形中任意两边之和大于第三边，以及不等式的解法，列出不等式，是解题的关键，属于基础题．
1年前
3
可能相似的问题
-
若钝角三角形的三边长分别为2,3,x,则实数x的取值范围是多少
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
设2a+1,2a-1为钝角三角形的三边,那么a的取值范围是多少
1年前1个回答
-
设2a+1,a,2a-1为钝角三角形的三边,求实数a的取值范围.
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
设2a+1,a,2a-1是钝角三角形的三边,则a的取值范围是?
1年前4个回答
-
设（√2a）+1,a,a-1为钝角三角形的三边,求a的取值范围
1年前2个回答
-
已知一个钝角三角形的三边分别为根号3、2、x,求x的取值范围.
1年前1个回答
-
设2a+1,a,2a_1是钝角三角形的三边,则a的取值范围是
1年前1个回答
你能帮帮他们吗