设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是（　　）

设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是（　　）
A. 0＜m＜3
B. 1＜m＜3
C. 3＜m＜4
D. 4＜m＜6
天空浪花 1年前 已收到4个回答 举报
赞

littlenono 春芽

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

解题思路：由题意可得最大角的余弦值小于零，且任意两边之和大于第三边，从而解不等式求得实数m的取值范围．

解； 由题意可得m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，且最大边m+2对的钝角为α，
则由余弦定理可得cosα=
m2+(m+1)2−(m+2)2
2m(m+1)=[m−3/m]＜0，求得0＜m＜3．
再根据任意两边之和大于第三边，可得m+m+1＞m+2，∴m＞1．
综上可得1＜m＜3，
故选B．

点评：
本题考点： 余弦定理的应用．

考点点评： 本题考查余弦定理、三角形中任意两边之和大于第三边，以及不等式的解法，列出不等式，是解题的关键，属于基础题．

1年前

6

恋之风景爱 幼苗

共回答了55个问题 举报

因为0＜a＜a+1＜a+2，所以a+2为钝角所对应的边。
由两边之和大于第三边得 a+a+1＞a+2 即a＞1；
由两边之差小于第三边得 a+2-a＜a+1和a+2-（a+1）＜a 解得a＞1
所以a的取值范围是a＞1

1年前

2

羚群莺 幼苗

共回答了33个问题 举报

大角对大边，最大边为a+2，则其所对的角为钝角。
利用余弦公式得cos钝角={a^2+(a+1)^2-(a+2)^2}/{2*a*(a+1)}=(a^2-2a-3)/{2*a*(a+1)}=(a-3)(a+1)/{2*a*(a+1)}=(a-3)/(2*a)
-1<(a-3)/(2*a)<0
1

1年前

1

elvaelva 幼苗

共回答了157个问题 举报

（1，3）

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com