1995个8的连乘积减去l995个7的连乘积，差的个位上的数字是______．

billiebeijing 1年前 已收到7个回答 举报
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爱在深秋1 幼苗

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解题思路：1995个8的连乘积是8×8×…×8（1995个8），1个8乘积个位数是8，2个8乘积个位数是4，3个8乘积个位数是2，4个8乘积个位数是6，5个8乘积个位数是8
，末尾数字是8、4、2、6循环，四个一循环，所以1995÷4=498…3，所以1995个8的连乘积个位数字为2；
l995个7的连乘积是7×7×7×…7（1997个7），1个7乘积个位数是7，2个7乘积个位数是9，3个7乘积个位数是3，4个7乘积个位数是1，5个7乘积个位数是7，四个一循环，所以1995÷4=498…3，所以1995个7的连乘积个位数为3；所以差的个位数字是2+10-3=9．

1995个8的连乘积的末尾数字是8、4、2、6循环，四个一循环，所以1995÷4=498…3，所以1995个8的连乘积个位数字为2；
l995个7的连乘积的末尾数字是7、9、3、1循环，四个一循环，所以1995÷4=498…3，所以1995个7的连乘积个位数为3；
所以差的个位数字为2+10-3=9．
答：差的个位上的数字是9．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 乘积的个位数．

考点点评： 先探索出积的末尾数字的规律，是解答此题的关键．

1年前

4

xyz8308 幼苗

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符号编号排版地图 1个8乘积个位数是8
2个8乘积个位数是4
3个8乘积个位数是2
4个8乘积个位数是6
5个8乘积个位数是8
...
个位数依次为8、4、2、6、8
四个一循环，所以1995/4=498......3
所以1995个8的连乘积个位数为2
1个7乘积个位数是7
2个7乘积个位数是9
3个7乘积...

1年前

1

娃哈哈hqa 幼苗

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个位差为5.

1年前

1

西南恶舌 幼苗

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9
发现规律
8=8 8*8=尾数4 8*8*8=2 8*8*8*8=6 8*8*8*8*8=8 从这里开始尾数重复 说明发现尾数成周期性变化
同理
7=7 7*7=尾数9 7*7*7=3 7*7*7*7=1 7*7*7*7*7=7 从这里开始尾数重复
说明发现尾数成周期性变化
都是4个一个循环
1995/5=399...

1年前

0

利斧 幼苗

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4个8相乘末尾是6 6*6末尾还是6
所以1992个8相乘末位是6 再乘3个8末位是2
同理 4个7相乘末位是1 1*1末位还是1
所以1992个7相乘末位是1 再乘3个7末位是3
所以差的个位是9

1年前

0

fishself 幼苗

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8的一次方尾数是8，二次方是4，三次方是2，四次方是6，五次方是8……循环，则1995次方尾数是2
7的一次方尾数是7，二次方是9，三次方是3，四次方是1，五次方是7……循环，则1995次方尾数是3
差的个位数字是12-3=9

1年前

0

qiwufy 幼苗

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9
8连乘个位数8，4，2，6，8，4，2，6，以4为周期
7连乘个位数7，9，3，1，7，9，3，1，以4为周期
2-3 个位上是9

1年前

0
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