1.2011个3的连乘积减去2010个2的连乘机,差的个位数字是几?

⑴本题实际上是求尾数,不必被那么大的数字吓坏
首先要搞定的是3经过多次相乘后得出的位数以及2经过多次相乘后得出的位数的规律
3的规律就应该是3、9、27、81、243……,那么尾数就应该是3、9、7、1的循环
2的规律就应该是2、4、8、16、32……,那么尾数就应该是2、4、8、6的循环
二者都是4个一循环,那么2011可以扣减n个4的循环简化成3个,2010可以扣减n个4的循环简化成2个,那么实际这个题目的尾数就应该是7-4=3
⑵首先要知道奇数加或减奇数都是偶数,两个偶数不管怎么弄都是偶数,唯一不同的就是奇数加减偶数才会有奇数出现.这题的重点在于：找出奇数的个数,因为偶数有多少个都不影响结果.
你会发现,在2010之前出现的奇数是1005个,而偶数也是1005个,最后再算上2011这个奇数,那么本题中出现的奇数是1006个,而偶数是1005个,那么1006个奇数之间不管怎么算最终结果必然是偶数,所以最终的结果同样是偶数.
⑶这题的三角形和正方形我不知道是代表什么,抱歉,不会
⑷这题要么是我理解错了,要么就是题错了
首先,我认为4个不同的数字应该是在0-9之间选,否则,存在两位数的话答案就多了去了
其次,在以上条件成立的前提下,□+○就应该是5或15,但是这个还不是问题所在,问题在于△+☆应该是19或18才对,那么这两个数字必须都是9才行啊,否则哪来195这么大的和出现呢?但是明明不是说4个不同数字吗?有点晕
⑸小明把71看成了17,等于少了54,结果少了1728,那么就应该是1728除以54=32
⑹这题主要要注意每一页都要占用2个数字,那么4757是奇数,应该把最后一个数字拿出来,它是要在最后单独占用一页的,剩下的就是4756除以2=2378,总页数为2379
⑺这题可以分两步来看
首先b*6位数还是6的情况包括很多,只要b是偶数都可以
然后a0*6得出百位数还是a的就很难了,因为a越大到后面就越难,所以a=1最好,同时要求b大一些,这样才可以在乘以6时进位的数字更大,帮助a
此时回头算b,最大的就是8了
⑻abcabc实际上就等于abc*1001,因为1001本身就是个质数,那么abcabc的约数只有4个：1、abc、1001和它自己,再拓展一下,不管abc是几位数,结果都是一样的,因为11、101、1001、10001……不管有几个0,都是质数
⑼根据题目交待,进水管3小时注满水池,那么进水管1小时能注满水池的1/3,同样可以算出出水管1小时能排掉1/4水池的水,那么先假设不漏水的情况下同时开两个管,能注满水池的多少呢：1/3-1/4=1/12,即可以在12小时将水注满,但是实际上是花了14小时,那么每小时只注进了1/14的水,每小时漏掉的水是1/12-1/14=1/84,那么应该是花84小时才能漏光整池的水.