梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交与梯形两腰中点连线EF上P点,若EF=3,求梯形ABCD周长~

因为E、F分别为梯形ABCD上AB、DC的中点.
所以 EF平行于AD、BC.
∠CBP=∠EPB、∠BCP=∠FPC
又因为BP、CP分别为∠ABC和∠DCB的平分线
所以∠ABP=∠PBC、∠DCP=∠PCB
所以∠ABP=∠BPE、∠DCP=∠PCB
所以三角形EBP、FPC 都是等腰三角形
所以EB=EP、PF=FC
又因EP+PF=EF＝3
所以BE+FC=3
又因为E、F分别为中点
所以AB+DC=2（BE+FC）=6 AD+BC=2EF=6
所以梯形ABCD周长=AB+BC+CD+DA=6+6=12