直角三角形的周长为40,斜边的中线为8.5,求这个直角三角形的两条直角边的长

sicklorna 1年前 已收到5个回答 举报
赞

fujchcghk 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

设两条直角边为a,b ,斜边为c
因为斜边的中线为8.5,所以斜边c=8.5*2=17,所以a^2+b^2=17^2=289
而三角形的周长为40,故两条直角边之和为a+b=40-17=23
所以联立解方程组：a^2+b^2=289,a+b=23
用代入法：a^2+(23-a)^2=289 ,a^2+529-46a+a^2=289,
整理得：a^2-23a+120=0 ,十字相乘：（a-15)(a-8)=0 ,所以a=15或a=8 ,所以b=8或15
所以,两条直角边是8 和15

1年前

3

LIU7880291 幼苗

共回答了1个问题 举报

我们可以这样算这道题：由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理我们就可以算出斜边等于17，我们可以先设三角形的一边为x，则另一边为40-17-x=23-x；再由三角形三角形勾股定理得：x的平方+（23-x）的平方=17的平方 这样就出x=15或8 那我们知道另外两条边为15或8...

1年前

2

下辈子当头猪 幼苗

共回答了4个问题 举报

你的题有问题，抄漏了

1年前

2

711919 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半，所以斜边等于17，两直角边的和为23，设一直角边为 X ，则另一直角边的长为（23--X),依据勾股定理得一个一元二次方程，求解并验证即可

1年前

0

爱的前进 幼苗

共回答了17个问题 举报

解:设直角三角形的两条直角边的长分别为a,b,斜边为c.
∵斜边的中线为8.5
∴c=2×8.5=17
∵a+b+c=40
∴a+b=40-17=23
又∵a^+b^2=c^2,即（a+b）^2-2ab=c^2
∴23^2--2ab=17^2,得ab=120
∴a,b是方程x^2-23x+120=0的两根
∵x=8或x=15,即a=8...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com