已知ab=9，a-b=-3，则a2+3ab+b2的值为______．

chb20011977 1年前 已收到2个回答 举报
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大同小伙 幼苗

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解题思路：根据a2+b2=（a-b）2+2ab，把a2+3ab+b2改写成（a-b）2+5ab，利用整体思想代入计算．

当ab=9，a-b=-3时，
原式=（a-b）2+5ab=（-3）2+45=54．

点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值．

考点点评： 化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．注意运用a2+b2=（a-b）2+2ab．

1年前

1

好汉 幼苗

共回答了90个问题 举报

a-b=-3=>(a-b)^2=9
=>a ^2-2ab+b^2=9
=>a ^2+b^2=9+2*9=27
所以：求a²+3ab+b²=27+3*9=54

1年前

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