已知一元二次不等式x^2+ax+3-a>=0.

已知一元二次不等式x^2+ax+3-a>=0.
在x属于-2到2上恒成立,求a的取值范围
000_799 1年前 已收到3个回答 举报
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asdgs111 幼苗

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把x=2和x=-2分别代入不等式中,得出a≥-7和a≤7/3.
a的取值范围即为[-7,7/3].

1年前 追问

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000_799 举报

哈哈，你和我算的答案一样，可是答案是-7到2，我也不知道为么

举报 asdgs111

找到了 设f(x)=x^2+ax+3-a,最小值为g(a),则只需g(a)>=0. (1)当-a/2<-2,即a>4时, g(a)=f(-2)=7-3a>=0 --->a<7/3, 这与a>4相矛盾!此时a不存在. (2)当-a/2属于[-2,2],即-4==0 --->-6=2,即a<-4时, g(a)=f(2)=7+a>=0 --->a>=-7 而a<-4 故-7=

sidrag 幼苗

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易知 不等式对应的方程f（x）=x^2+ax+3-a的图像开口向上 分以下几种情况讨论 当得尔塔≤0时（自己算） 当得尔塔＞0时 求出a的范围 此时又可分为 对称轴-a/2≤-2 时f（-2）≥0 对称轴-a/2≥2 时 f（2）≥0 （自己算下 我用手机不好打字）

1年前

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huyijun 幼苗

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x^2+ax+3-a=(x+a/2)^2-a^2-a+3
x属于-2到2上恒成立，则当-4≤a(a=-2x)≤4时，存在(x+a/2)^2=0，
此时，(x+a/2)^2-a^2-a+3=-a^2-a+3>0,解得-4≤a≤2
所以a不能大于2

1年前

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