（2006•广州模拟）已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=（ ）
（2006•广州模拟）已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=（ ）
A．1
B．[1/2]
C．0
D．-1
A．1
B．[1/2]
C．0
D．-1
赞 qwdsxa 幼苗
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解题思路：根据一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，可知ax2+bx+1=0的两个根为x=-1或2，然后利用根与系数的关系建立方程组，可求出a与b的值，最后求出a+b的值．
∵一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴ax2+bx+1=0的两个根为x=-1或2
∴
−1+2＝−
b
a
(−1)×2＝
1
a解得
a＝−
1
2
b＝
1
2
∴a+b=−
1
2+[1/2]=0
故选C．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．
考点点评： 本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及根与系数的关系，同时考查了计算能力，属于基础题．
1年前
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