（2010•南通模拟）研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，3），解关于x的不等式cx2-bx
（2010•南通模拟）研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，3），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0⇒a−b(
)+c(
)2＞0，令y＝
，则y∈(
， 1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
， 1)．
参考上述解法，已知关于x的不等式[k/x+a+
＜0
解：由ax2-bx+c＞0⇒a−b(
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
参考上述解法，已知关于x的不等式[k/x+a+
| x+b |
| x+c |
赞 林子20085 春芽
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解题思路：首先明白题目所给解答的方法：ax2-bx+c＞0化为a−b(
)+c(
)2＞0，
类推为cx2-bx+a＞0，解答不等式；然后依照所给定义解答题目即可．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
类推为cx2-bx+a＞0，解答不等式；然后依照所给定义解答题目即可．
关于x的不等式
k
x+a+
x+b
x+c＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），用−
1
x]替换x
不等式可以化为：[k
(−
1/x)+a+
(−
1
x)+b
(−
1
x)+c＝
kx
ax−1+
bx−1
cx−1＜0可得−
1
x∈(−2，−1)∪(2，3)
可得
1
2＜x＜1或−
1
2＜x＜−
1
3]
故答案为：(−
1
2，−
1
3)∪(
1
2，1)
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 本题是创新题目，考查理解能力，读懂题意是解答本题关键．是难题．
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