(2008•浦东新区一模)研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-

(2008•浦东新区一模)研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c>0⇒a−b(
1
x
)+c(
1
x
)2>0
,令y=
1
x
,则y∈(
1
2
, 1)
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
1
2
, 1)

参考上述解法,已知关于x的不等式[k/x+a+
x+b
x+c
<0
miwo123 1年前 已收到1个回答 举报

腕带 幼苗

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由于不等式
k
x+a+
x+b
x+c<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),
则方程
k
x+a+
x+b
x+c]=0的根分别为-2,-1,2,3.(3分)
由[kx/ax−1+
bx−1
cx−1<0,

k
a−
1
x+
b−
1
x
c−
1
x<0,(6分)
因此,方程
k
a−
1
x+
b−
1
x
c−
1
x=0的根为:
1
2,1,−
1
2,−
1
3](10分)
∴不等式
kx
ax−1+
bx−1
cx−1<0的解集:(−
1
2,−
1
3)∪(
1
2,1).(12分)

1年前

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