研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx²-bx+a＞0且x≠0，所以

(c×2−bx+a)

＞0得a（[1/x]）²-[b/x]+c＞0，设[1/x]=y，得ay²-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜[1/x]＜2，∴[1/2]＜x＜1所以不等式cx²-bx+a＞0的解集是（[1/2]，1）．
参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式[b(x+a)

ddling23 1年前已收到1个回答举报

美丽的瓢虫春芽

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解题思路：由给出的不等式可知x≠0，分子分母同时除以x后换元，即y=-

x]，则由已知不等式的解集得到了y的范围，进一步求解分式不等式得到x的范围．

由
bx
(ax−1)]+
(cx−1)
(dx−1)＜0且x≠0，得[b
a−
1/x+
c−
1
x
d−
1
x＜0，
令y=-
1
x]，则[b/y+a+
y+c
y+d＜0，
∴y∈（-3，-1）∪（2，4），即−
1
x∈（-3，-1）∪（2，4），
由-3＜−
1
x]＜-1，解得[1/3＜x＜1；
由2＜−
1
x＜4，解得−
1
2＜x＜−
1
4]．
∴不等式[bx
(ax−1)+
(cx−1)
(dx−1)＜0的解集是(−
1/2，−
1
4)∪(
1
3，1)．
故答案为：(−
1
2，−
1
4)∪(
1
3，1)．

点评：
本题考点：类比推理；进行简单的合情推理．

考点点评：本题考查了类比推理，考查了分式不等式的解法，解答的关键是明确不等式bx(ax−1)+(cx−1)(dx−1)＜0的分子分母同时除以x后原不等式不等号不变，是基础题．

1年前

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