设△ABC的外接圆半径为4,且sinBsinC+sin²B+sin²,C=sin²A,则a=?

郎情妾意剑 1年前已收到1个回答举报

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正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为外接圆半径
所以
sinA=a/2R,以此类推
原式变为
(a/2R)²=(b/2R)²+(c/2R)²+bc/(2R)²
a²=b²+c²+bc
余弦定理得到：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
故有角A=120°
所以有a=2RsinA=2*4*根号3/2=4根号3

1年前

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