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解:X1,X2是方程X²+3X+1=0的两根,则:
X1+X2=-3;
X1²+3X1+1=0,则(1)X1³ +3X1²+X1=0,X1³ =-3X1²-X1;
(2)-3X1²-9X1-3=0, -3X1²=9X1+3.
∴X1³ +8X2+20
=-3X1²-X1+8X2+20
=9X1+3-X1+8X2+20
=8(X1+X2)+23
=8×(-3)+23
= -1.
X1+X2=-3;
X1²+3X1+1=0,则(1)X1³ +3X1²+X1=0,X1³ =-3X1²-X1;
(2)-3X1²-9X1-3=0, -3X1²=9X1+3.
∴X1³ +8X2+20
=-3X1²-X1+8X2+20
=9X1+3-X1+8X2+20
=8(X1+X2)+23
=8×(-3)+23
= -1.
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你能帮帮他们吗