已知f(tan x)=1+sin x *sin x,则f(cos60)=?

答案是6/5.
先推导sin x*sin x与tan x的关系：
令m=tan x*tan x=(sin x*sin x)/(1-sin x*sin x),则可以导出sin x*sin x=m/(1+m)=(tan x*tanx)/(1+tan x*tan x);
再带回到原函数中：
f(tan x)=1+sin x *sin x=1+(tan x*tanx)/(1+tan x*tan x);
即可化简为：
f(x)=1+(x*x)/(1+x*x);
则有：
f(cos60）=f(1/2）=1+(1/4)/(1+1/4)=6/5.