对于抛物线yy=4x上任意一点Q,点P（a,0)都满足|PQ|≥a,则a的取值范围是?

byebye123 1年前已收到1个回答举报

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设Q(b^2/4,b)
则|PQ|^2=(a-b^2/4)^2+b^2=a^2-ab^2/2+b^4/16+b^2≥a^2
整理得ab^2≥(b^2/8+2)b^2
由于b^2≥0
所以a≥b^2/8+2
由于b∈R
故a≥min{b^2/8+2}=2
所以a的取值范围为[2,+∞}

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