对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　）

对于抛物线y²=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　）
A. （-∞，0）
B. （-∞，2]
C. [0，2]
D. （0，2）

judithgirl 1年前已收到1个回答举报

hkxfz 幼苗

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

解题思路：设点Q的坐标为（

y0 2

，y₀），根据两点之间的距离公式和|PQ|≥|a|可得y₀²+（

y0 2

-a）²≥a²，整理得a≤2+

，进而根据y₀的范围求得a的范围．

设点Q的坐标为（
y0 2
4，y₀），
由|PQ|≥|a|，得y₀²+（
y0 2
4-a）²≥a²．
整理，得：y₀²（y₀²+16-8a）≥0，
∵y₀²≥0，∴y₀²+16-8a≥0，
即a≤2+

y20
8恒成立，而2+

y20
8的最小值为2，
∴a≤2．
故选B．

点评：
本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．

1年前

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