对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　）

对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　）
A. （-∞，0）
B. （-∞，2]
C. [0，2]
D. （0，2）
郁郁寡欢的人 1年前 已收到4个回答 举报
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wedyli 幼苗

共回答了8个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：设点Q的坐标为（
y0 2
4
，y0），根据两点之间的距离公式和|PQ|≥|a|可得y02+（
y0 2
4
-a）2≥a2，整理得a≤2+
y
2
0
8
，进而根据y0的范围求得a的范围．

设点Q的坐标为（
y0 2
4，y0），
由|PQ|≥|a|，得y02+（
y0 2
4-a）2≥a2．
整理，得：y02（y02+16-8a）≥0，
∵y02≥0，∴y02+16-8a≥0，
即a≤2+

y20
8恒成立，而2+

y20
8的最小值为2，
∴a≤2．
故选B．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．

1年前

6

sunshinemoon 幼苗

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Q(X,2根号x）x>=o
pq=根号（x-a）pingfang+4Xpingfang>=a
已知x>=o求解a即可

1年前

1

亲切亲切亲切亲切 幼苗

共回答了21个问题 举报

3楼答案看似可以但他忽略了一点就是x=0时你怎么确定其│PQ│取最小？因为他给出了x=a-2是要最小，而a的取值范围不知道，假设a=3呢，那么a就要取=1才行，所以解法有漏洞！现将自己的解法共你参考：

1年前

1

bdzjxuan 幼苗

共回答了123个问题 举报

a<=2

1年前

0
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