若定义在R上的函数F(X)满足:对任意X1,X2∈R有F(x1+x2)=f(X1)+f(X2)+1,下列说法一定正确的是

若定义在R上的函数F(X)满足:对任意X1,X2∈R有F(x1+x2)=f(X1)+f(X2)+1,下列说法一定正确的是?
1 f(x)为奇函数.2 f(x)+1为奇函数.3 f(x)+1为偶函数

极地白狼 1年前已收到2个回答举报

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

∵对任意x1,x2∈R有
f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,
∴令x1=x2=0,得f（0）=-1
∴令x1=x,x2=-x,得f（0）=f（x）+f（-x）+1,
∴f（x）+1=-f（-x）-1=-[f（-x）+1],
∴f（x）+1为奇函数．
故选2

1年前

zhangquan1 幼苗

共回答了101个问题举报

令x1=x,x2=-x，则f(0)=f(x)+f(-x)+1=-1
设g(x)=f(x)+1,则g(-x)=f(-x)+1
∴ g(x)+g(-x)=f(x)+1+f(-x)+1+1=0，则f(x)+1为奇函数。

1年前

可能相似的问题

定义在R上的函数fx,满足任意x1,x2∈R,有f(x1 x2)=fx1 fx2,

1年前1个回答
高一数学详细解释一下已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)

1年前3个回答
【高一数学】判断奇偶性》》》》若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x

1年前1个回答
若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1

1年前3个回答
已知定义在R上的函数fx对任意x1,x2都满足f(X1+X2)=f(x1)f(x2),且当x＜0时，f(x)＜0.判断f

1年前1个回答
若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1

1年前
已知定义在R上的函数f(x)满足对任意x1,x2∈R,且x1≠x2,有f((x1)-f(x2))/α=λ /(1

1年前3个回答
若定义在R上的函数F(X)满足:对任意X1,X2∈R有F(x1+x2)=f(X1)+f(X2)+1,则有啥结论?

1年前5个回答
若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2+2成立,且当x>0时,fx>-2

1年前1个回答
若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2 R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的

1年前2个回答
已知f（x）是定义在R上的函数，对于任意x1、x2∈R，f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1恒成立，且当x＞0时

1年前1个回答
设函数f(X)及其导函数f'(x)都是定义在R上的函数,则“所有的X1,X2属于R,且x1不等于x2,

1年前1个回答
设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若f(0)≠0,f'(

1年前1个回答
设f(x)是定义在N+上的函数,并满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+x1*x1,且f(1)=1.求f(x).

1年前1个回答
设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|

1年前1个回答
已知y=f（x）是定义在R上的函数，对任意x1＜x2都有f（x1）＞f（x2），则方程f（x）=0的根的情况是（　　）

1年前1个回答
设f(x)是定义在N*上的函数,并满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+x1x2,且f（1）=1,求f（x）

1年前2个回答
若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),设

1年前2个回答
已知y=f（x）是定义在R上的函数，对任意x1＜x2都有f（x1）＞f（x2），则方程f（x）=0的根的情况是（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答