myayz
花朵
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(1)设 C(cosa,sina)是圆上任一点,
则 CA=(3-cosa,t-sina),CB=(2-cosa,-2-sina),
所以 CA+CB=(5-2cosa,t-2-2sina).
则 |CA+CB|^2=(5-2cosa)^2+(t-2-2sina)^2=25+(t-2)^2+4-20cosa-4(t-2)sina ,
对给定的 t ,其最大值为 25+(t-2)^2+4+√[400+16(t-2)^2]=49 ,
解得 t=2 .
(2)由(1)得,|CA+CB|最大值,t=2 ,cosa= -1 ,sina=0 ,
因此 A(3,2),B(2,-2),C(-1,0),
所以重心坐标为 G(4/3,0).
1年前
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