已知an的通项公式为3的n次幂bn的通项公式为2n+1 Tn为a1*b1+a2*b2+a3*b3+.+an*bn求Tn的
已知an的通项公式为3的n次幂bn的通项公式为2n+1 Tn为a1*b1+a2*b2+a3*b3+.+an*bn求Tn的和
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由Tn为a1*b1+a2*b2+a3*b3+.+an*bn,得：
Tn=3*3+3^2*5+3^3*7+……+3^n*(2n+1) (1)
3Tn=3^2*3+3^3*5+3^4*7+……+3^n*(2n-1)+3^(n+1)*(2n+1) (2)
由（1）-（2）,得：
-2Tn=3*3+3^2*2+3^3*2+……+3^n*2-3^(n+1)*(2n+1)
=3*2+ 3^2*2+3^3*2+……+3^n*2-3^(n+1)*(2n+1)+3
=2*[3*(1-3^n)/(1-3)]-3^(n+1)*(2n+1)+3
=3^(n+1)-3-3^(n+1)*2n-3^(n+1)+3
=-2n*3^(n+1)
所以,Tn=n*3^(n+1)
Tn=3*3+3^2*5+3^3*7+……+3^n*(2n+1) (1)
3Tn=3^2*3+3^3*5+3^4*7+……+3^n*(2n-1)+3^(n+1)*(2n+1) (2)
由（1）-（2）,得：
-2Tn=3*3+3^2*2+3^3*2+……+3^n*2-3^(n+1)*(2n+1)
=3*2+ 3^2*2+3^3*2+……+3^n*2-3^(n+1)*(2n+1)+3
=2*[3*(1-3^n)/(1-3)]-3^(n+1)*(2n+1)+3
=3^(n+1)-3-3^(n+1)*2n-3^(n+1)+3
=-2n*3^(n+1)
所以,Tn=n*3^(n+1)
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