各项为正数的等比数列{an}中,已知a1+a2=6,a3+a4=24 (1)求数列{an}的通项公式

各项为整数的等比数列an中,已知a1+a2=6,a3+a4=24,得
q^2=(a3+a4)/(a1+a2)=24/6=4
q=2或q=-2
当q=2时,a1=2,a2=4,a3=8,a4=16
当q=-2时,a1=-6,a2=12,a3=-24,a4=48
1.求数列an的通相式
当q=2时,an=2^n
当q=-2时,an=3*(-2)^n
2.若a3,a5分别为等差数列Bn的第三项和第五项,试求数列Bn的通项式及前n项和SN
当q=2时,a3=8,a5=32,得d=（32-8）/2=12
bn=b1+（n-1）d=8-12*2+12（n-1）=12n-28
Sn=（b1+bn）*n/2=（12n-44）n/2=6n^2-22n
当q=-2时,a3=-24,a5=-96,得d=（-96+24）/2=-36
bn=b1+（n-1）d=-24-(-36)*2+(-36)*（n-1）=84-36n
Sn=（b1+bn）*n/2=（-36n+132）n/2=-18n^2+66n

(1)a1+a1*q=6，a1*q^2+a1*q^3=(a1+a1*q)*q^2=6*q^2=24，因此q=2，a1=2，因此an=2^n。
(2)a3=8=b3，a5=32=b5，bn是等差数列，b5-b3=2d=24，d=12，b1=-16，bn=-28+12*n，Sn=(-28+6*n)*n。
由于你就说了正数等比数列，因此不用考虑q=-2的时候了。