证明,不论x为何值,x的平方+y的平方-2x+4y+16值,为正数

辉辉ll 1年前 已收到5个回答 举报
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女孩心事 幼苗

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x的平方+y的平方-2x+4y+16
=(x-1)²+(y+2)²+11
∵(x-1)²≥0,(y+2)²≥0
∴(x-1)²+(y+2)²+11≥11
即不论x为何值,x的平方+y的平方-2x+4y+16值为正数

1年前

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飘渺孤心 幼苗

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原式=（x-1）²+（y+2）²+9
当x=1，y=-2时，最小值为9，为正数，故恒为正

1年前

2

coin3344 幼苗

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x的平方+y的平方-2x+4y+16
=x的平方+y的平方-2x+4y+1+4+11
=(x-1)^2+(y+2)^2+11>0
不论x为何值，x的平方+y的平方-2x+4y+16值，为正数

1年前

2

ee特 幼苗

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x的平方+y的平方-2x+4y+16
=x的平方+y的平方-2x+4y+1+4+11
=(x的平方-2x+1)+(y的平方+4y+4)+11
=(x-1)的平方 + （y+2）的平方 + 11>=11 >0

1年前

2

解语丹青 幼苗

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配方后=(x-1)的平方+(y+2)的平方+11 肯定大于等于11， 一定为正

1年前

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