若1是函数f(x)=x^3+ax^2-x+2的一个零点则此函数的零点个数是?

gemeng2000 1年前 已收到4个回答 举报
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329339313 幼苗

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代入x=1
1+a-1+2=0 a=-2
原式为 f(x)=x^3-2x^2-x+2
方法一：
令x=y+2/3,方程可化为f(y)=y^3-7y/3+20/27
(-7/3)^3/27+(20/27)^2/4=-1/3

1年前

8

⒙啁嵗de佪譩 幼苗

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f(1)=0,所以a=-2
所以f（x）=x^3-2x^2-x+2
f(x)'=3x^2-4x+1
4*4-4*3*1>0,所以有两个零点

1年前

2

田芷容 幼苗

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f(1)=1+a-1+2=0
a=-2

f(x)=x^3-2x^2-x+2=x^2*(x-2)-(x-2)=(x^2-1)*(x-2)=(x-1)*(x+1)*(x-2)

此函数的零点个数是3个

1年前

1

KuLuLu_MaTaTa 幼苗

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1是函数f(x)=x^3+ax^2-x+2的一个零点.所以有1^3+a*1^2-1+2=0.a=-2
将a=-2代入得f(x)=x^3-2x^2-x+2
该函数f(x)=x^3-2x^2-x+2的0点由方程x^3-2x^2-x+2=0解得
x^3-2x^2-x+2=x(x+1)(x-1)-2(x+1)(x-1)=(x+1)(x-1)(x-2)=0
因(x+1)(x-...

1年前

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