（2014•抚州模拟）设[π/6]是函数f（x）=sin（2x+θ）的一个零点，则函数在区间（0，2π）内所有极值点之和

解题思路：先由条件求得f（x）=sin（2x-[π/3]），根据x∈（0，2π），可得2x-[π/3]的范围，显然满足2x-[π/3]=[π/2]、[3π/2]、[5π/2]、[7π/2]的x值，都是函数的极值点，求得x的值，再把这些x的值相加，即得所求．

∵[π/6]是函数f（x）=sin（2x+θ）的一个零点，∴sin（[π/3]+θ）=0，
可取θ=-[π/3]，可得f（x）=sin（2x-[π/3]）．
∵x∈（0，2π），∴2x-[π/3]∈（-[π/3]，[15π/4]），
显然满足2x-[π/3]=[π/2]、[3π/2]、[5π/2]、[7π/2]的x值，都是函数的极值点，
求得x=[5π/12]、[11π/12]、[17π/12]、[23π/12]，
故函数在区间（0，2π）内所有极值点之和为 [5π/12]+[11π/12]+[17π/12]+[23π/12]=[14π/3]，
故答案为：[14π/3]．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，属于中档题．