a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，则下列关系中可能成立的是（　　）

a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，则下列关系中可能成立的是（　　）
A. a＞b＞c
B. b＞a＞c
C. a＞c＞b
D. b＞c＞a
赵克志 1年前 已收到2个回答 举报
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圣人747 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：由题意a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，然后对其进行因式分解，得出a-c与b-c同号，然后再利用特殊值法进行求解．

若a＞b，则a2+c2＞b2+c2≥2bc，不符合条件，排除A，D；
又由a2-c2=2c（b-c），故a-c与b-c同号，排除C；
且当b＞a＞c时，a2+c2=2bc有可能成立，
例如取（a，b，c）=（3，5，1），
故选B．

点评：
本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 此题考查等式的性质，利用拼凑法和因式分解进行解题，此题是一道好题．

1年前

8

gzangie 幼苗

共回答了253个问题 举报

∵a、b、c为互不相等的正数,且a^2+c^2=2bc.
(a-c)^2=2c(b-a)>0,∴b>a.
首先排除A和D.
∵c=b±√(b^2-a^2).
如果c=b+√(b^2-a^2),那么c>b.
如果c=b-√(b^2-a^2),那么a>c.
所以B也排除.
因此只有C符合条件.

1年前

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