给定三个互不相等的正数abc,当a^2+b^2=2bc时,它们的大小顺序

给定三个互不相等的正数abc,当a^2+b^2=2bc时,它们的大小顺序
应该是和三角函数有关吧
wp520333 1年前 已收到4个回答 举报

牛人很多 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

因为a和b不等
所以a^2+b^2>2ab
即2bc>2ab
所以c>a
接下来可以讨论
当b>c时,2bc<2b^2
即2b^2>a^2+b^2
得b>a
所以b>c>a
当b<c时,2bc>2b^2
即2b^2<a^2+b^2
得b<a
所以c>a>b
这两种可能性都是有的
随便举几个例子就行了
所以顺序有两种可能
b>c>a或c>a>

1年前

1

aden123 幼苗

共回答了249个问题 举报

三个互不相等的正数abc
2bc=a^2+b^2>2ab
bc>ab
c>a

1年前

2

天下巡察 幼苗

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a^2+b^2+c^2-2bc=c^2 (a-c)^2+b^2=c^2 (a-c)^2>=0 得出c>=b
a^2+b^2=2bc>=2b^2 得出a>=b
至于a和c的大小,还没搞定………………
三个互不相等的正数abc
2bc=a^2+b^2>2ab
bc>ab
c>a 借用前面的,这个不等式忘了………………
结果是c>a>=b

1年前

2

娟子永远爱晨晨 幼苗

共回答了72个问题 举报

好像只能推出c大于a,
你的题目对不对?

1年前

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