给定三个互不相等的正数abc,当a^2+b^2=2bc时,它们的大小顺序

给定三个互不相等的正数abc,当a^2+b^2=2bc时,它们的大小顺序
应该是和三角函数有关吧
wp520333 1年前 已收到4个回答 举报
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牛人很多 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

因为a和b不等
所以a^2+b^2＞2ab
即2bc＞2ab
所以c＞a
接下来可以讨论
当b＞c时,2bc＜2b^2
即2b^2＞a^2+b^2
得b＞a
所以b＞c＞a
当b＜c时,2bc＞2b^2
即2b^2＜a^2+b^2
得b＜a
所以c＞a＞b
这两种可能性都是有的
随便举几个例子就行了
所以顺序有两种可能
b＞c＞a或c＞a＞

1年前

1

aden123 幼苗

共回答了249个问题 举报

三个互不相等的正数abc
2bc=a^2+b^2＞2ab
bc＞ab
c＞a

1年前

2

天下巡察 幼苗

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a^2+b^2+c^2-2bc=c^2 (a-c)^2+b^2=c^2 (a-c)^2>=0 得出c>=b
a^2+b^2=2bc>=2b^2 得出a>=b
至于a和c的大小，还没搞定………………
三个互不相等的正数abc
2bc=a^2+b^2＞2ab
bc＞ab
c＞a 借用前面的，这个不等式忘了………………
结果是c>a>=b

1年前

2

娟子永远爱晨晨 幼苗

共回答了72个问题 举报

好像只能推出c大于a，
你的题目对不对？

1年前

1
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