△ABC中 △ACB=90 点O为△ABC三条角平分线的交点 OD垂直BC OE垂直AC OF垂直AB 垂足为D E F

△ABC中 △ACB=90 点O为△ABC三条角平分线的交点 OD垂直BC OE垂直AC OF垂直AB 垂足为D E F AB=10 AC=6
求点O到三角形ABC各个边的距离

慧源 1年前已收到3个回答举报

h_lpsc50mh1b06 幼苗

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根据勾股定理可得BC=8
易证△COD≌△COE
∴CD=CE
同理可得AE=AF,BD=BE
∴CD=(AC+BC-AB)/2=(6+8-10)/2=2
四边形CDOE是正方形
∴OD=CD=2
点O到三角形ABC各个边的距离为2

1年前

hq5114030 幼苗

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到各边距离等于2 因为O点为三角形的内心我觉得应该是这样哈

1年前

鸣蝉01 幼苗

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BC=AB²-AC²=8
首先能知道点o是该三角形的内切圆的圆心，所以OE=OF=OD，
∵S△ABC=S△AOC+S△AOB+S△BOC
∴24=0.5（AC*OE+AB*OF+BC*OD)=0.5*OD*(AC+AB+BC)=0.5*OD*24
∴OD=2
我的方法最好！！！！！！！！！！！！！！！

1年前

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你能帮帮他们吗

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